中英教学大纲对比系列 | 英国5-11岁的学生学什么?(数学篇)

英国的总体教育质量被誉为全世界最佳之一,但英国人的数学在人们的印象中总是很差。相比之下,中国的基础数学教育在全世界名列前茅。在教育评估机构PISA (Programme for International Student Assessment)2015年的报告中,上海15岁学生的数学程度要比同龄英国学生的数学程度高出三年,中国大陆的总体数学能力排名世界第5,而英国位列27。

中国的数学教育近年来在英国受到了更多的认可:中国的数学教学方法将逐步在英国小学推广,上海的数学教材也将被翻译成英文在英国出售。英国人第27的数学能力世界排名不算太差,但跟中国相比确实有些距离。

那么到底是什么原因造成了这样的差异?中国和英国的教学大纲到底有哪些不同?同年龄的学生学习的内容又有哪些不同?

从今天起我们推出原创系列文章,对比中英两国主要学科(如英语、数学、科学等)在不同阶段教学目标和教学内容。我们先从数学说起~

英国教育体系的阶段划分

英国的义务教育被划分为4个阶段:第一阶段Key Stage 1(year 1-2,5-7岁)和第二阶段Key Stage 2 (year 3-6, 7-11岁) 为小学阶段, 第三阶段Key Stage 3(year 7-9,11-14岁)和第四阶段Key Stage 4(year 10 – 11,14-16岁)为中学阶段。

我们今天先来看看英国学生在Key Stage 1- 2 (year 1-6, 5-11岁)时都在学习什么数学内容,跟中国的同龄学生(学前班+1-5年级)相比又有哪些不同。

我们以英国的教育年龄阶段为标准,对比中国同年龄段公立学校学生的学习情况(以6岁进入小学一年级为准,国际学校和私立学校的情况另当别论~)。

教学目标

在两国小学数学的教学目标表述中,相似的内容其实不少:

中国

  • 使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
  • 使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力,培养初步的逻辑思维能力和空间观念
  • 能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

英国

  • 通过频繁、多样、难度递进的练习,帮助学生树立数学概念,培养基础数学能力,将数学能力迅速、准确地运用在不同的情境中。
  • 培养数学逻辑思维,发展推测关系和综合能力,学会使用论证、解释和数学语言
  • 使用数学解决常规、非常规问题的能力

两国的教学目标都包括基础数学知识的学习,逻辑思维能力的培养,和运用所学知识解决实际问题的能力。

教学内容

中英两国的教学内容在板块上差别不大,都包括了对数字的认识、运算、测量、几何、统计和代数等方面知识的学习。以下是两国教学大纲的内容的总体概括:

中国

  • 运算

1. 笔算、口算、珠算:加减法以三、四位数的为主,一般不超过五位数;   笔算乘除法以乘数、除数是两位数的为主,一般不超过三位数乘三位数和相应的除法,

2.四则运算:以二、三步的为主,一般不超过四步;珠算只学加减法;分数四则计算以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。

3. 应用题:整数、小数应用题最多不超过三步,四步计算应用题(只限于容易的)作为选学内容;分数、百分数应用题以一、两步计算的为主,最多不超过三步(只限于比较容易的。)

  • 测量量与计量,采用中国法定计量单位。
  • 几何1. 通几何初步知识,认识常见的简单几何形体的特征,2. 学会计算它们的周长、面积和体积。
  • 统计1. 简单的统计思想和方法,2. 逐步看懂简单的统计图表,

    3. 绘制简单的统计图表。

  • 代数用字母表示数和简易方程,简易方程的内容只讲到ax±b=c,ax±bx=c,不讲等式的基本性质和移项法则。

英国

  • 运算1.加法、减法、乘法、除法的运算3.分数的运算
  • 测量包括不同计量体系之间的转换(如从“千米”转换到“英里”)
  • 几何

1.包括二维和三维图形的认识,

2.点、线、面、角、体积、周长等的认识和计算

  • 比例6年级引入比例的概念和计算
  • 代数1. 使用简单的公式2. 能够表示数列

    3. 求未知数

两国的教学大纲总体涵盖的内容相似,但难度系数不同。中国小学阶段的数学教学难度要比英国大很多,进度更快,比如中国3年级的学生要学习乘、除数是一位数和的乘、除法,乘法验算和连乘、连除的简便算算法,而英国3年级的学生仅需要理解3×3,4×4和8×8的乘法表,应用乘法表进行乘除法运算,包括两位数和一位数的乘除法运算。

按照教学大纲的内容来看,中国学生在数学能力上应该很占优势,但刚来英国上学的学生还是会被数学难倒。通常中国学生在英国学习数学的困难是并不是数学本身,而是语言障碍,被英语的“数学语言”难住,看不懂题目。另外中国学生也不太适应英国的教学方法。

教学方法

中国

中国的数学教育以练习题为主,老师介绍知识概念,学生背诵理解,并在不断做练习的过程中理解和提高。类似乘法口诀之类的捷径很早就引入数学教育,有助于学生数学成绩的迅速提高,为之后难度更大的数学学习打下基础,但不利于学生的创意思维发展。

英国

英国的数学教育以理解为主,对学生心算和口算的要求不高,以概念的理解为主,不强调死记硬背,效率有时较低,学生的数学能力程度也相应有所下降,但老师鼓励学生独立思考,鼓励创意思维,对学生的长远发展很有好处。